[수학] 거리의 제곱의 합의 최솟값과 무게중심의 관계
최근에 모든 점으로부터 거리의 합이 최소가 되게 하는 점 (geometric median)에 대해 연구하다가,모든 점으로부터 거리의 제곱의 합이 최소가 되게 하는 점 (geometric mean)을 증명하게 되었다. 보통 우리는 geometric mean을 무게 중심(center of mass)이라고 말한다.그래서 geometric mean이 왜 center of mass인지, 그리고 이 geometric mean이 geometric median에 어떤 영향을 줄 수 있을지 궁금하기도 했다. 그래서 과연 geometric mean이 왜 center of mass일까?다음 그림은 여러분의 상상력을 위한 참고용 그림이다.위의 그림이 아래의 수식에는 영향을 주진 않지만, 수식을 상상하는데 도움을 줄 것이다. ..